martes, 24 de noviembre de 2009

La guerra de los Unos

Nadie sabe cuando empezó, posiblemente nos tendríamos que remontar al origen de los tiempos para saber desde cuándo estamos aquí y creíamos que siempre estaríamos aquí. La única verdad era que nuestro tiempo acababa y nos negábamos a aceptarlo.

Durante multitud de unidades habíamos convivido plácidamente con el resto, disfrutando con la generosidad de nuestro número y sin preocuparnos por quienes intentaban dominar pequeños reductos de tierra. Muchos pensábamos que había espacio para todos, y a otros no les importaba mientras no perturbaran el orden establecido.

Dicen los más viejos que aquí, en nuestra tierra, se impuso la formación más eficaz de nuestros ejércitos. Tras largos periodos de incursiones desordenadas y luchas sin control el Gran Uno estableció el orden definitivo. Nunca tanto esplendor había brillado en un campo de batalla. Pero los tiempos cambian y la decisión del Gran Uno de retirarse nos sumió a todos en un largo periodo de laxitud.

Los rumores comenzaron a llegar de oriente. Nadie prestaba suficiente atención, pues eran pocos y mal organizados. Al principio no se entrometían en nuestras actividades, pero cada vez llegaban más y ocupaban pequeños barrios de nuestras ciudades.

Algunos pusieron el grito en el cielo con la primera incursión a gran escala. Fue en la falda del Monte Horadado donde se celebró el primer cónclave. Los más ancianos criticaron la dejadez del Consejo ante la incursión. El Consejo estimaba la opinión de los ancianos, pero cuestionaba la importancia del suceso que ocurría en un lugar tan distante. Es más, conocíamos que en Oriente habían otros pueblos diferentes y nunca supusieron un problema para nosotros. Sin embargo, en una cosa tenían razón: los pueblos orientales nunca había llegado hasta nosotros, estos sí.

"Nunca", la repito tantas veces que ya no sé su sentido. La hemos dicho tantas veces que ya nadie sabe su sentido. Pero dejadme que os siga contando, que os cuente... lo que "nunca" creímos que nos iba a pasar.

El consejo accedió a incrementar la vigilancia y a establecer un censo de cuantos estaban ya con nosotros. Censo que no resultaba difí ... Es igual... Da lo mismo cómo se comportaban, como vivían... Los informes del Este no dejaron lugar a dudas: guerra. El segundo cónclave se reunió con urgencia y esta vez los más beligerantes ganaron la partida.

Se envió un ejército al Este con legiones de aquí más otras que se unirían en el camino; un ejército suficiente para asestar un duro castigo; un ejército que nos mostraría el principio de nuestro fin. Lloramos amargamente la derrota y nos enjuagamos con agua salada nuestras heridas. Habíamos ido a restablecer el orden y volvimos dejando el camino libre hasta el corazón de nuestras tierras.

Rápidamente se organizo el mayor ejército que jamás había existido. Se constituía de poderosas unidades V, X, L, C, D y M, que conformaban las legiones de Unos invictas desde la llegada del Gran Uno. En un movimiento estudiado fuimos a su encuentro en Llanura Central, donde el despliegue de los cuerpos permitiría un fácil desbordamiento de los flancos. Esta vez no infravaloraríamos al enemigo.

Yo comandaba una unidad M encargada de cubrir el vado rió arriba, mi misión era evitar que cruzaran el río y nos atacaran por la retaguardia. De nuevo nuestra principal estrategia consistía en alargar el frente de batalla, cuanto más extendiéramos las líneas sin dejar huecos más aprovecharíamos nuestro número: la baza que nos enseñó el Gran Uno. Con el rió a la izquierda, los encerraríamos en una hábil maniobra envolvente, obligándolos a luchar apiñados o morir ahogados.

Qué estúpidos fuimos pensando así, su disposición se adaptaba mejor a los nuevos tiempos; su formación acrecentaba la fuerza por la colocación en vez de por el número, con los mismos cuerpos cubrían amplios espacios sin una fisura entre ellos. Sólo necesitaban de nueve cuerpos para cubrir todos los frentes. El cuerpo 1 era tan maniobrable como nuestras unidades. Algunos decían que estaban formados por renegados nuestros. El 5 equivalía a nuestra unidad V y el 9 era tan poderosa como la X. Pero había una gran diferencia: la unión de dos de ellas podía hacer frente a varias de las nuestras. Y, de manera incomprensible, dependiendo del flanco que ocupaban su fuerza crecía. La unión 19 hacia frente a dos de nuestras X, pero en un cambio de flanco, la unión 91, los convertía tan poderosos como nuestra C.

Lo más extraño era su cuerpo fantasma 0. Ante nosotros se colocó un cuerpo 1. Mis unidades me solicitaron salir y acabar con el, era sólo un 1 y nosotros mil unidades. Envié una unidad X y, de repente, junto al 1 apareció un fantasmal 0 que repelió el ataque. No lo podía creer, de la nada había aparecido 0 y al colocarse junto a 1 incrementó sus fuerzas. Envié una unidad C y al momento dos fantasmales 0 se colocaron junto a 1 y detuvieron el ataque. En ese instante comprendí que la guerra estaba perdida: no sólo sus cuerpos eran tan fuertes como nuestras unidades, además sus fantasmales 0 no tenían igual.

La guerra de los Unos terminó por extenuación, por más que añadíamos unidades en el frente, ellos cambiaban de colocación o añadían algún fantasmal 0. No quisieron acabar con nosotros, nos permitieron compartir la misma tierra, pero relegándonos a cuestiones leves o incluyéndonos en su cuerpo 1.

Yo decidí dedicarme a los siglos, a los años en algún documento importante y, de vez en cuando, a contar esta historia a quien desee escucharla.

Epílogo
En 1202 un joven italiano publica Liber Abaci, donde introduce una nueva forma de entender el uso del ábaco. Durante su estancia en los países musulmanes ha aprendido un nuevo sistema de numeración y una nueva escritura numérica basada en la notación posicional. Hasta ahora pocos escritos occidentales se habían fijado en este descubrimiento, sólo las traducciones que llegaban desde Toledo. A partir de este momento las escuelas, que empiezan a enseñar con este libro, ofrecerán mejores capacidades a los comerciantes italianos. Es el comienzo de una nueva era en las matemáticas, trasladando el centro del conocimiento desde oriente a occidente.

lunes, 16 de noviembre de 2009

UN MATEMÁTICO PERSA. (versión corregida)

Aquella mañana Abû Jafar Mohammad salió a la calle después de desayunar con Asram y Fatima, sus esposas. Había dormido con Fatima, la más joven y la que había llegado a su hogar hacía sólo dos años; así y todo ya tenía de ella un hijo de un año, fuerte y hermoso, que empezaba a dar los primeros pasos y alegraba los corazones de todos. Con Asram tenía tres hijas dulces y muy cariñosas, que llenaban la casa de risas y parloteos. A Fatima tenía que darle el lugar de honor en la casa por haberle dado un hijo varón, pero Asram era la mujer de su juventud, de sus primeros deseos masculinos y de las primeras y maravillosas sensaciones de tener una mujer que le amaba y a la que él amaba. Este amor seguía vivo en lo más profundo de su ser.

Pasó delante de la puerta del sastre que en silencio y doblado sobre sí mismo confeccionaba una chilaba, del taller del grabador de metales con su campaneo y sus risotadas y del fabricante de chirimías y laúdes gran músico y mejor amigo.Todos se levantaban a su paso deseándole un buen día bendecido por Alá, Grande y todo Poderoso. Abû respondía con una sonrisa y saludaba llevándose su mano derecha a la frente, al pecho y a la boca, para terminar con el ritual y pequeño vuelo de su mano hacia el infinito.

En su camino hacia la escuela coránica cruzó el zoco. Hombres y mujeres: campesinos, pastores y pescadores ofrecían los productos de sus respectivos trabajos y a grandes gritos los acercaban a los posibles compradores, persiguiéndolos una distancia prudencial para no perder de vista sus puestos. Especias de las montañas, dátiles e higos secos, almendras, miel, aceite y olivas en barricas, partidas y aliñadas y los animales vivos para sacrificar en casa: corderos y cabras, pollos y palomos, en sumiso ofrecimiento a Alá. Un encantador de serpientes entretenía a pequeños y grandes,haciendo sonar su chirimía. El aguador gritaba su fresca venta sonando una campanilla y repartiendo el contenido de su odre en un vasito de latón encadenado al mismo. Un pastelero estiraba trozos de masa entre sus dedos, que luego freía en una gran sartén, sobre un anafre lleno de ascuas de carbón y a continuación cocía en agua-miel. Por mucho que conociera el mercado: sus sonidos y olores, sus personajes y productos, siempre le traían recuerdos de su infancia... Tendría unos cinco años (lo recordaba con toda nitidez), su padre lo llevaba de la mano recorriendo el zoco, le iba explicando lo que iban viendo y respondía, como siempre hacía, a todas a sus preguntas. De pronto oyeron gritos y vieron que cerca de ellos se había formado un cerco de personas que alteradas veían pelear a dos hombres, jóvenes y fuertes, que se golpeaban sin piedad. El pequeño Abû le preguntó a su padre:
- Padre ¿qué está pasando?
- Pues no sé hijo, veo dos hombres que están pegándose, pero no conozco el motivo ni sé cual de los dos es el causante de esta forma tan desastrosa de comportarse.
Su padre se paró, se agachó y mirándole a los ojos le dijo:
- Las diferentes opiniones no se deben dirimir a golpes, para discutir como seres humanos tenemos la palabra.Vámonos de aquí.
Recordaba el gran matemático que al llegar a su casa le contó a su madre: Cuando íbamos por el zoco vimos dos hombres y cada uno pensaba distinto; uno quería pelear y el otro no, pero el que quería pelear empezó a pegarle al que no quería, y de pronto los dos se pegaron. Pienso que si no discutieron y sí se golpearon fue porque eran mudos.

Cuando llegó a la mezquita, a la que pertenecía la escuela. El viejo maestro en temas coránicos estaba esperándole, se saludaron, se besaron en ambas mejilla y el anciano le invitó a entrar. En el patio, sentados sobre alfombras, se encontraba un numeroso grupo de niños y jóvenes, y como habían instalado una tarima, también alfombrada, a ella subieron ambos maestro. El anfitrión presentó al brillante sabio, enumerando sus numerosos trabajos.

Abû escuchó en silencio, dio las gracias y acercándose a un muro preparado a tal fin y pintado en parte de negro, cogió un trozo de yeso de una cajita de madera y con voz serena y trazo firme comenzó a explicar los principios de uno de sus extraordinarios descubrimientos matemáticos.

M.R. Comas (noviembre - 2009)
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“No poseemos, desgraciadamente, más que muy pocos detalles sobre la vida de Abû Jacfar Mohammad bin Mûsâ al-Juârizmî .Ignoramos todo de su parentela. Su nombre, sin embargo, nos dice que era originario de una provincia persa relativamente alejada del Dâr Al-Islâm pues estaba situada al Norte del Irán actual, en Asia Central: la antigua Juârizm. En la actualidad, ésta se encuentra repartida entre Uzbekistán, Turkmenistán y Karakalpacia. (…)¿Quién era Al-Juârizmî?. Un sabio. Ciertamente, pero aún era más. Un genio, evidentemente. ¿Pero no fue algo más? ¡Seguramente!. Nuestro héroe brilló en cinco dominios, y con tal destello, que hicieron de él un excelente compañero de las ciencias. En efecto, este persa de expresión árabe fue todo a la vez, astrólogo, astrónomo, geógrafo, historiador y sobre todo matemático. La extensión de sus trabajos en el arte del cálculo abrieron el camino de extraordinarios progresos. Y en adelante, cuando volamos por los cielos se lo debemos en gran parte a él. Si nos curamos en tantas ocasiones de enfermedades y retrocedemos tanto cuando Thanatos, después de haber arrancado un mechón de cabello a un pobre mortal lo lleva junto al Aqueronte, podemos agradecérselo a él. Cuando nos maravillamos, con toda razón, de las fascinantes posibilidades de los ordenadores (que no son sin embargo más que unos aritmógrafos perfeccionados), se lo debemos siempre a este Persa. Pues en el origen de estos milagros y de todos los prodigios que han dado lugar a las tecnologías modernas, existe todo un maravilloso oficio en subtítulos, en fórmulas mágicas y en seductoras curvas. Fue el arquitecto de las cifras. Solamente el matemático está inspirado como el poeta. Con sus versos, uno nos lleva a un sueño; el otro transmuta el ensueño encantador en realidad virtual antes de hacer de ello una evidencia totalmente concreta. Acordémonos de los Griegos, que imaginaron unas alas de cera para el hijo de Dédalo, mientras que Clemente Ader nos transformó a cada uno de nosotros en Ícaro triunfante. Del deseo a su realización, a menudo no existe más que el arte del cálculo.Si la vida de Abû Jacfar Mohammad bin Mûsâ al-Juârizmî, carece de testimonios, permanece bastante oscura, su obra en cambio es muy conocida. Sus escritos, en lo esencial, han sido conservados y, mucho mejor para Occidente, traducidos pronto al latín, tras su introducción entre los Moros de Al-Andalus. Pero, actualmente, burlémonos de Chronos e inmovilicemos su guadaña parar remontarnos por el hilo del tiempo unos mil cien años….”
Emmanuel H. de BRYE-DONNELLY - LES CAHIERS DE L'ORIENT 1er trimestre 1998

domingo, 1 de noviembre de 2009

Tema de noviembre '09: Matemáticas

Antes de nada os doy las gracias. Este mes pasado estuve ausente por falta de tiempo pero me ha alegrado ver que el taller no me necesita para seguir funcionando y hacerlo con un buen nivel. Gracias. Vamos al turrón.

Siguiendo la sugerencia del colega Jesús, me atrevo a lanzaros este reto. Relatos matemáticos.
Y es que los números, las matemáticas, no son el némesis de la literatura, de las letras. Es más en las primeras lenguas las letras eran números y los números letras. Y durante mucho tiempo la poesía fue pura matemática, a la hora de cuadrar metro y rima.
Pero tenemos mucho más: relatos progresivos, en los que cada frase tiene una palabra más o sigue una serie como la de Fibonacci; relatos irracionales en los que cada palabra tiene el número de letras de un número irracional; relatos fractales, autorepetitivos y con permutaciones... Por no hablar de las paradojas lógicas (sí, la lógica forma parte de las matemáticas). O, en un contexto más tradicional las historias apasionantes que encierran las biografías de muchos de estos genios de los números.



Como siempre tenéis plena libertad (sí, se puede usar calculadora).
Buenas letras.

Para cualquier duda sobre el tipo de relato que he mencionado o conocéis/se os ocurre algún otro juego matemático-literario, usad los comentarios de esta publicación como punto de encuentro.

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